若a的平方+a+1=0,则a的2011次方+a的2009次方+a的2008次方=?
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a的2011次方+a的2009次方+a的2008次方=a的2008次方×(a的平方+a+1)=0.
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a的平方+a+1=0
所以
(a-1)(a²+a+1)=a³-1=0
a³=1
a的2011次方+a的2009次方+a的2008次方
=a*a^2010+a²*a^2007+a*a^2007
=a*(a^3)^670+(a²+a)*(a^3)^669
=a+a²+a
=a+(-1)
=a-1
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
所以
(a-1)(a²+a+1)=a³-1=0
a³=1
a的2011次方+a的2009次方+a的2008次方
=a*a^2010+a²*a^2007+a*a^2007
=a*(a^3)^670+(a²+a)*(a^3)^669
=a+a²+a
=a+(-1)
=a-1
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
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这题是求2011还是加2010？？
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