Question

x的平方+x-1=0 ，该怎么解？

求具体解法..... ，初三上册，求符合初三学生的解法

Answer 1

原式可化为 x^2+x+1/4-1/4-1=0

得出(x+1/2)^2=5/4

得出 x+1/2=√5/2 或 x+1/2=-√5/2

故解出 x=(√5-1)/2 或x=-(√5+1)/2

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1、二次项系数化为1。

2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方法求出方程的解。

Answer 2

原式可化为 x^2+x+1/4-1/4-1=0
得出(x+1/2)^2=5/4
得出 x+1/2=√5/2 或 x+1/2=-√5/2
故解出 x=(√5-1)/2 或x=-(√5+1)/2

Answer 3

利用求根公式
依题意得
△=√1+4×1=√5
x=(-1±√5)/2
x1=(-1+√5)/2
x2=(-1-√5)/2

Answer 4

用求根公式法，把a=1,b=1,c=-1代入到求根公式里，x=(-1±√5)/2

Answer 5

a b c为方程各项的系数，a=1 b=1 c=-1
(4ac-b^2)/4a=[4*1*(-1)-1^2]/4*1=-5/4小于0
方程无解