Question

已知x^2+x-1=0求2x^4+1/x^4+2x^3+x+5

应该是已知x^2+x-1=0求2x^4+1/x^4+2x^3+2x^2+x+5上面忘打了2x^2

Answer 1

x^2+x-1=0
x+1-1/x=0
x-1/x=1
(x-1/x)^2=1
x^2+1/x^2-2=1
x^2+1/x^2=3
(x^2+1/x^2)^2=9
x^4+1/x^4+2=9
x^4+1/x^4=7
x^2+x=1

2x^4+1/x^4+2x^3+2x^2+x+5
=x^4+1/x^4+x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x+5
=7+x^2(x^2+x)+x(x^2+x)+x^2+x+5
=7+x^2+x+1+5
=x^2+x+13
=1+13
=14

Answer 2

-9
解法：就是将x^2=1-x不断代入原式化简，降低次数，最后一次项与带分母的一次项通分，可以得最终结果。

追问

有没有算错,题目改了

Answer 3

好难啊！