如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点(不予A,B重合),射线AQ⊥AB,点E在AQ上.
且AE=BD,DE与AC相交于点F。问:是否存在点D,使得△AEF是等腰三角形?如果存在,请求出AD的长;如果不存在,请说明理由。请你的说明更详细点。最好全部写出来。谢谢...
且AE=BD,DE与AC相交于点F。
问:是否存在点D,使得△AEF是等腰三角形?如果存在,请求出AD的长;如果不存在,请说明理由。
请你的说明更详细点。最好全部写出来。谢谢 展开
问:是否存在点D,使得△AEF是等腰三角形?如果存在,请求出AD的长;如果不存在,请说明理由。
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3个回答
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有,但是我是自己做的图,我是初二的,有点笨,不知道对不对。
解:存在,理由如下。作一点D,使ED与AC互相垂直。
因为AC=BC=1
所以三角形ABC为等腰三角形
因为角C=90度
所以角BAC等于角B等于45度
因为AQ垂直于AB
所以角BAQ=90度,角CAQ等于45度
因为ED垂直于AC
所以角EFA=90度
所以角AEF=45度
所以三角形AEF为等腰三角形
你又可以求得三角形AEF全等于三角形ADF
所以AE=AD
而AE又=BD
所以BD=AD
接下来不知道你会不会了,要用到勾股定理
因为AC=BC=1
所以AB=1的平方+1的平方的算数平方根,也就是2的算数平方根
那么AD就等于2分之2的算术平方根
解:存在,理由如下。作一点D,使ED与AC互相垂直。
因为AC=BC=1
所以三角形ABC为等腰三角形
因为角C=90度
所以角BAC等于角B等于45度
因为AQ垂直于AB
所以角BAQ=90度,角CAQ等于45度
因为ED垂直于AC
所以角EFA=90度
所以角AEF=45度
所以三角形AEF为等腰三角形
你又可以求得三角形AEF全等于三角形ADF
所以AE=AD
而AE又=BD
所以BD=AD
接下来不知道你会不会了,要用到勾股定理
因为AC=BC=1
所以AB=1的平方+1的平方的算数平方根,也就是2的算数平方根
那么AD就等于2分之2的算术平方根
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