Question

大学导数简单题

求导。
1.y=f(x^2)
2.y=f(sin^2（x）)+f（cos^2(x)）
3求二阶导，y=2x^2+lnx，二阶导数的意义是不是求两次导？我做出来y'=2x+1/x,y''=2+一串是错的，为什么啊~

Answer 1

y=f(x^2)
y'=f'(x^2)*2x

y=f(sin^2（x）)+f（cos^2(x)）
y'=f'(sin^2（x）)*(sin^2x)'+f'（cos^2(x)）*(cos^2x)'
=f'(sin^2（x）)*2sinccosx-f'（cos^2(x)）*2sinccosx

y=2x^2+lnx
y'=4x+1/x
y''=4-1/x^2

Answer 2

1.dy/dx=2xf'(x^2)
2.dy/dx=sin(2x)×(f'(sin^2(x))-f'(cos^2(x)))
3.先求一阶导：dy/dx=4x+1/x
再求二阶导：d^2(y)/d(x^2)=4-1/(x^2)
二阶导数可以暂时理解为求两次导数。