Question

高等数学多元函数微分题如下，该如何解答？需要过程

如图

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

为什么有dy/dx啊？红圈那个地方

追答

（x+y）对x求导
就是1+dy/dx

追问

为什么y不能看成一个常数呢？是因为y与x有关系吗？

追答

F（x，y，z）=0，y与x有关

追问

那为什么如图解法2可以将y看成常数呢？

追答

这是隐函数求导
z和x与y无关，当然看做常数

Answer 2

方法如下，请作参考：

追问

好像和答案不太一样诶

追答

例题是对的

Answer 3

追问

为什么在这个地方是dy/dx而不能把y看成一个常数呢？

追答

求 dz/dx , 则 z 是 x 的一元函数。 x, y, z 又由 F(x, y, z) = 0 确定，
则 y 是 x 的函数。