Question

已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线l:x+y-1=0上

2.设点P在圆C上，点Q在直线x-y+5=0上，求PQ的最小值
3.若直线kx-y+5=0被圆C所截得弦长为8，求k的值

Answer 1

由圆的性质可知圆心在在线段AB的垂直平分线上，又知圆心在直线L上联立可知圆心坐标为（3，-2），进而可知圆的半径为5，然后圆心到直线X-Y+5=0的距离可求得为5倍的根号2＞5，可知过圆心向直线X-Y+5=0做垂线段与圆的交点即为所求P点且PQ最小值为5倍的根号2减5，最大值为5倍的根号2加5
3题，由上可知圆心坐标及圆的半径，过圆心向直线KX-Y+5=0做垂线段由圆到直线的距离公式可将该距离用K表示出来，再连接圆心与直线和圆的交点可构成一个直角三角形，列方程求解 解得K=20／21,求采纳