Question

如果六位数24口76口能同时被五和11整除满足条件的六位数一共有多少个？

Answer 1

六位数24口76口能被五整除，个位数字只能是5或0。

能被11整除，奇数位的和与偶数位的和应相等，所以，当个位数是5时，千位数为8（2+8+6=4+7+5）；当个位数是0时，千位数为3（2+3+6=4+7+0）。

满足条件的六位数一共有2个（248765，243760）

Answer 2

能被5整除的数其个位数字一定是0或5；
能被11整除的数，它的个位、百位、万位数字之和与十位、千位、十万位数字之和相减，其差一定是0或者是11的倍数。
5+7+4=16或0+7+4=11，其中的5和0表示个位上的数字。
6+□+2=8+□，其中的□表示千位上的数字。
16–(8+□)=8–□，
或11–(8+)=3–□，
8–□和3–□都不可能大于10，所以它们只有等于0才能符合本题要求。
所以，□表示8或3。
也就是说，满足条件的六位数只有两个，即:
248765和243760

Answer 3

因为24口76口能同时被5和11整除，那么个位必定是0，所以24囗76必须能被11整除，满足条件的数只有24③76，所以能同时被5和11整除的数只有243760。