Question

一道关于扇形面积的问题

如图是两个同心圆被其两条半径所截得到的图形，一直弧AB的长为L弧A1B1的长为L1，AA1等于d

求证∠O＝（L-L1）分之d× π分之180度

ABB1A1的面积 为二分之一乘（L+L1）d

Answer 1

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360°πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×半径。（弧长=半径×弧度，同时，弧长=圆心角（弧度制）×半径） 　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。 　　 扇形面积
公式：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =1/2θ°R^2(θ为以弧度表示的圆心角) 　　S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）