帮忙解一道初三数学题,快啊!谢谢各位啦!!!

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,边AB在x轴上,且AB=6,D(0,9),以C为顶点的抛物线经过A、B两点,直线l过点C,交y轴于点E(0,12)1... 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,边AB在x轴上,且AB=6,D(0,9),以C为顶点的抛物线经过A、B两点,直线l过点C,交y轴于点E(0,12)
1.求抛物线的解析式
2.若抛物线的顶点C沿直线l向上移动,当抛物线经过D点时,求抛物线的解析式和A、C两点间的抛物线弧扫过的面积。
3.P是线段BD上的动点,连接CP,B,D两点到直线CP的距离之和是否存在最大值?若存在,请求出其最大值和此时点P的坐标,若不存在,请说明理由。

明天就要啊!各位数学高手们,帮帮忙啦!
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TAT萝卜
2011-10-29 · TA获得超过4972个赞
知道大有可为答主
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1、
C点坐标(6,9),所以设抛物线解析式:y=a(x-6)²+9
把A点坐标(3,0)代入后得:a=-1
所以y=-(x-6)²+9

2、
先求原抛物线与x轴围成的面积S1:
作CP垂直x轴与P,CP=9
S1=4/3*S△CAB=4/3*1/2*AB*CP=36

设抛物线顶点C移动至C'(x1.y1)后经过D点
则设抛物线为:y=-(x-x1)²+y1
把D(0,9)代入得:
9=-x1²+y1.........................1式
C'在直线CE上,所以:
(12-y1)/(0-x1)=(12-9)/(0-6)...................2式
联立1、2式,解得:
x1=3/2,y1=45/4
解析式为:y=-(x-3/2)²+45/4
容易新抛物线在x轴上截得弦长为:
A'B'=3√5

同样,求出新抛物线与x轴围成的面积S2:
过新顶点C'作C'P'垂直x轴与P',C'P'=45/4
S2=4/3*S△C'A'B'=4/3*1/2*A'B'*C'P'=45/2*√5

所求的面积S=S梯形CPC'P'-1/2*S1+1/2*S2
=657/4+45/4*√5

3、
B点坐标(9,0)
直线BD方程为y=-x+9
因为P在直线BD上,所以设P点坐标为(t,-t+9)
容易求出CP直线方程为:tx+(t-6)y+54-15t=0
根据点到直线距离公式,B,D两点到直线CP的距离之和:
H=54/√[2(t-3)²+18]
当t=3,即P(3,6)时,H最大,H=54/√18=9√2
mileline
2011-10-29
知道答主
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“抛物线的顶点C沿直线l向上移动,当抛物线经过D点时,求抛物线的解析式和A、C两点间的抛物线弧扫过的面积”
抛物线经过D点时又是怎样的图形呢,这个题目有错误
追问
此题绝对没问题,不然我们老师早说了
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qwsnui
2011-10-29 · TA获得超过603个赞
知道小有建树答主
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白痴!问你的老师不就得了!!
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