Question

已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1） 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性

3.讨论f(x)的单调性
要详解！！！！！！！

Answer 1

f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1]
上下乘a^x
且a^x*a^(-x)=a^(x-x)=1
所以f(-x)=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)

且定义域是R，关于原点对称
所以是奇函数

Answer 2

1、定义域：ax+1不等于0，解得x不等于-(1/a)
值域：因为F(X)=1-（2/ax+1)所以f(x)不等于1
2、f(x)的定义域为x不等于-(1/a)，又因为a>1且a不等于1，所以f(x)的定义域不关于圆点对称
所以f(x)不具有奇偶性
3.、任取x1、x2属于x不等于-(1/a)。令x1<x2,则f(x1)-f(x2)