Question

如图,在梯形abcd中,AD平行BC,∠B=90度AB=4,AD=18,BC=21，点P从点A出发,沿边AD向

如图 在等腰梯形ABCD中 AD‖BC,∠B=90°,AB=4cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发,沿边CB向点B以6cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。 如果P、Q同时出发，经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形？

Answer 1

分别作DE垂直BC于E，PF垂直BC于F。
因为AD‖BC,∠B=90°,AB=4cm,AD=18cm,BC=21cm，所以，CE=BC-BE=BC-AD=3cm。
AP=2t，BQ=21-6t。
要四边形PQCD是等腰梯形，那么，三角形PQF全等三角形DCE，所以，QF=CE。
QF=BF-BQ=AP-BQ=2t-（21-6t）=8t-21，
8t-21=3，t=3。
经过3秒后四边形PQCD成等腰梯形。