Question

在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,AB=根号2,BC=根号3,求BD=?

Answer 1

这个就是让你用余玄定理二。
即任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。
这个定理主要用在：一、已知两边和这两过夹角求第三边。
二、已知三条边长求任意两边夹角。
这题目就是先用一，再用二，然后又用一。
∠ADC=60°,AD=CD,则三角形ADC为等边三角形，即AC=AD=CD，∠DAC=60°。
在三角形ABC中，已知，∠ABC=30°，AB=根号2，BC=根号3，用余玄定理就能求出AC。
因为AC=AD=CD，则AD、CD现为已知。
在三角形ABC中，三边长已知，则用余玄定理求出∠BAC。
因为∠DAB∠BAC+∠DAC，则∠DAB已知。
在三角形DAB中，已知∠DAB、AB、AD，即可用余玄定理求出BD长。

Answer 2

证明：过点B作BE垂直AB于pB,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁。 角ABC=70度==>角CBE=60度，BE=BC==>三r角形BCE为3等边三l角形。 ==>BC=CE,角ACE=60度。 角ADC=40度,AD=CD==>三y角形ADC为2等边三a角形==>AC=DC,角ACD=80度。 所以0，AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==>三j角形BCD全等于i三d角形ACE==>AE=BD AE^7=AB^3+BE^6,BE=BC==>AE^6=AB^1+BC^6 所以4，BD^5=AB^1+BC^5 2011-10-29 23:05:49