Question

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1990的简便计算，现在就要答案？

Answer 1

解析：
先观察一下这些数字的排列有何规律：
1.可以看到算式中隔两个正数就有两个负数，而且两个负数和其一前一后的两个正数之和为0。
例如，2-3-4+5=0，6-7-8+9=0
2.除了第一个数“1”外，按上述的分析，后面连续的每4个数之和都等于0。
3.最后5项应是
(+1986-1987-1988+1999)+1990
括号中的代数和仍然为0。
解：
此算式除第一项和最后一项外，中间若干项的和抵消为0，所以
原式=1+1990=1991

Answer 2

因为数列为四个数为一组
所以1990÷4=497余2，有497组余两个数
已知1+2-3-4=负4
5+6-7-8=负4
每一组得数为负4
所以可知
497×-4=-1988
数列余两个数为1989和1990
得出
-1988+1989+1990=1991

Answer 3

解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1990=1+2+[（5-3）+（6-4）]+[（9-7）+（10-8）]…+[（1989-1987）+（1990-1988）]=1+2+（2+2）+（2+2）…+（2+2）二1+2+4+4+…+4=1+2+4X（1990-2）÷4=1+2+4X1988÷4=1+2+1988=1991

Answer 4

先观察一下这些数字的排列有何规律：
1.可以看到算式中隔两个正数就有两个负数，而且两个负数和其一前一后的两个正数之和为0。
例如，2-3-4+5=0，6-7-8+9=0
2.除了第一个数“1”外，按上述的分析，后面连续的每4个数之和都等于0。
3.最后5项应是
(+1986-1987-1988+1999)+1990
括号中的代数和仍然为0。
解：
此算式除第一项和最后一项外，中间若干项的和抵消为0，所以
原式=1+1990=1991

Answer 5

根据已知条件，先分析前10个数
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10 观察 1+10=11 2+9=11 -3-8=-11 -4-7=-11 5+6=11
通过观察发现：10个数当中“前四个数”与“后四个数" 之和为零 可以抵消，那么只剩中间两个数之和为五加六等于11。
那么同理可得：1~1990之间 也只剩中间两个数，其余的数正负抵消。
所以：原式=1990÷2+（1990÷2+1）=995+996=1991