Question

高中数学问题？

问下第二问红笔圈起来的定义域是怎么求的，要详细的解答

Answer 1

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Answer 2

原理：同一个函数法则内的式子的取值范围相同，这个范围就是定义域。
于是将f(x)的那个式子代入g(x)的两个分段中，就得到了圈中的定义域。
注意两个表达式中x只是个符号，意义并不相同。
这个原理还经常用在抽象函数求定义域里面。

Answer 3

g(x)是分段函数，
f[g(x)]是先分段，再代入：
x>0时f[g(x)]=f(x-1)=(x-1)^2-1=x^2-2x;
x<0时f[g(x)]=f(2-x)=(2-x)^2-1=3-4x+x^2.
g[f(x)]是先代入后分段：
g[f(x)]=g(x^2-1).
由x^2-1>0得x>1或x<-1,g(x^2-1)=x^2-1-1=x^2-2;
由x^2-1<0得-1<x<1,g(x^2-1)=2-(x^2-1)=3-x^2.
可以吗？

Answer 4

具体是什么样的问题呢？高中数学作为一个应试学科，要想学好最快的方式就是刷题（现在大二，想起高三猛刷题的时候依然佩服当时的自己）。多看笔记，熟练记住知识点之后去刷题，在刷题的过程中就会发现知识点之间的联系，然后也会形成自己的知识体系。