Question

高二物理电学一道选择题

如图所示电源内阻不计,R1=2kΩ,现用一个内阻为2kΩ的电压表，并联在R1两端时示数为2V,并联在R2两端时，实数为4V,若将此表并联在a,b两端时，该表示数是(配的一幅图是R1R2串联在一起)

A 6V B 8V C 10V D 12V

Answer 1

狼牙月123错的，因为电压表和R1，R2的电阻相近
答案是C

原理：电压表示一个可以显示出加在自己两端的电压的一种特殊电阻
计算过程：通过二电阻等效公式 R合=(R1*R2)/(R1+R2) (Rv合R1）=1ko和（Rv合R2）
设R2为x 总电压为U，易得Rv=2ko
两次电流相等列两个方程解一下就行
2v/1=（U-2)/x
(u-4)/2=4/[2x/(x+2)]
解出来是R2=4ko U=10V

对于理想电源总是认为它内阻不计，且输出电压保持不变
下面说的可能对你来说有点深，有兴趣你看看
如果考虑电源内阻那么输出电压会改变了，考虑内阻时，把非理想电源拆成一个电阻和一个理想电源（这两个是看做整体的，不过分析的时候是拆开来的），当电流变化时，会导致内阻分得的电压改变，而理想电源（生面提到的电源分开时的那个理想电源）的电压是恒定的，表现出来的电压就会改变了，及输出电压会变化，也就是Uab。

Answer 2

C对
因为电压表的内阻与电路中的电阻数值较近，所以要考虑电压表内阻的影响。
因电源内阻不计，所以a、b两端的电压是不变的，设为 U 伏特。
当电压表接在R1两端时，
电压表内阻与R1并联的总电阻是 1kΩ [R并1＝R1*Rv / (R1＋Rv)=1 kΩ]，这时电压表示数是2伏特，则这时R2的电压是　U－2伏特，得　R2 / R并1＝（U－2伏特）/ 2伏特
即　R2 / 1＝（U－2）/ 2　..........方程1　　　　，R2的单位用kΩ

当电压表接在R2两端时，
电压表内阻与R2并联的总电阻是 R并2＝R2*Rv / (R2＋Rv)
这时电压表示数是4伏特，那么这时R1的电压就等于　（U－4伏特）
得　R并2 / R1＝4伏特 / （U－4伏特）
[ R2*2 / (R2＋2) ] / 2＝4 / （U－4）　..............方程2
由方程1和2联立　得　R2＝4kΩ　，所求电压　U＝10　伏特
可见，选项C对。
注：把电压表当一个电阻看待来算有关电阻。

追问

为什么电源内阻不计就等于总电压不变？

追答

电源内阻不计（当成0欧），电流通过电源内部时，不会有内电压，这时外电压等于电源的电动势。

Answer 3

电压表，并联在R1两端时：　2V/1kΩ=U2/R2 2V+U2=Uab
电压表，并联在R2两端时： U1/R1=4V/[2R2/(2+R2)] U1+4V=Uab
联立求解可得：R2=4kΩ Uab=10V,正确答案为C.

Answer 4

选C 解答如下 当设电源电压为U，R2电阻为R。 当并联在R1两端时，2V+2V/1KΩ=U
当并联在R2两端时，4V+4V/（R*2KΩ/R+2KΩ）=U
解得R=4KΩ 代入①式得U=10V

Answer 5

A,电压表内阻大可以忽略对电路的影响

Answer 6

a