Question

高一物理运动学计算题一道，急求过程！答案应为：2.67s

平直公路上甲、乙两汽车沿同方向运动,乙车以3m/s的速度作匀速直线运动，当乙车在甲车前面4m处时甲车从静止开始以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，当甲车追上乙车后立即以-4m/s2的加速度作匀减速直线运动，试问乙车再追上驾车还要经历多少时间？
【求详细过程！】
P.S.最后一句中的“驾车”应是“甲车”，不好意思，先前打错了……

Answer 1

在甲车追乙车过程中，有
s甲=a甲t1^2/2
s乙=v乙t1
s甲=s乙+4m
解得t1=4s
甲车末速度v甲=a甲t1=8m/s
在乙车追甲车过程中，甲车刹车到静止需要时间
t2=-v甲/a=2s
2s内两车的位移为
s甲=v甲t2/2=8m
s乙=v乙t2=6m
相距s=s甲-s乙=2m
还需要时间t3=s/v乙=0.67s
所以乙车追甲车需要时间t=t2+t3=2.67s

Answer 2

两车相距s=3t+4-0.5a1t^2
s=3t+4-t^2
当s=0时，t=4s
此时甲车速度为8m/s
两车相距s=0.5a2t^2+V0t-3t
s=-2t^2+5t
当s=0时，t=2.5s

Answer 3

从甲车开始运动到甲车追上乙车： S甲=0.5*(a1)(t1)^2 S乙=v乙t1 S甲=S乙+4m 解得t1=4s 甲车末速度v=(a1)t=8m/s
从甲车追上乙车到乙车再次追上甲车： S甲=vt2-0.5*(a2)(t2)^2 S乙=v乙t2 S甲=S乙 解得t2=2.5s

最后答案是2.5s