∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f（tanc）=1/sin2A
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因为是等差数列，所以2tanB=tanA+tanC，tanB=-tan（A+C)，
展开整理可得，tanAtanC=3，tanC=3\tanA,
然后令tanC=t,c为锐角，t>0
tanA=3\t,则1\sin2A=(1+tanA^2)\2tanA
所以f（t）=3\(2t)+t\6,(t>0)
f(x)取最小值，sin2A=1，A=45，tanA=1,tanC=3，tanB=2
所以最小角为C=45
展开整理可得，tanAtanC=3，tanC=3\tanA,
然后令tanC=t,c为锐角，t>0
tanA=3\t,则1\sin2A=(1+tanA^2)\2tanA
所以f（t）=3\(2t)+t\6,(t>0)
f(x)取最小值，sin2A=1，A=45，tanA=1,tanC=3，tanB=2
所以最小角为C=45
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