Question

直线m：x-2y=0绕点P(2,1)逆时针旋转45度得到直线l，求直线l的方程

Answer 1

∵m：y=x/2，
∴直线m的斜率k=1/2
设直线l：y=k'x+b
∵直线m和l夹角为45°
∴tan45°=|(k'-k)/(1+k'k)|
即：±1=(k'-1/2)/(1+k'/2)
得出：k'=3或k'=-1/3
∵直线l是由m逆时针45°得到的
∴k'＞k，∴k'=3
又∵直线l过点P(2,1)
带入y=k'x+b得
1=3×2+b
∴b=-5
∴直线l的方程为y=3x-5

Answer 2

仍然运用两直线夹角的定理进行设点斜式方程 夹角则为cos45度 就是根号2/2 和那道题原理一样

追问

这道题是不是只有一个答案？

追答

是的 这道题斜率一定存在 只有一种情况