Question

来个大佬教教我解这道题？

解方程组：
x+y+2xy=7
x²+4xy+y²=13

Answer 1

综合以上两个等式来解答:

Answer 2

解方程组

Answer 3

x+y+2xy=7 → 2xy=7-x-y①
x²+4xy+y²=13 → （x+y）²+2xy=13②
把①代入②中：（x+y）²+7-x-y=13
（x+y）²-（x+y）-6=0
令a=x+y，a²-a-6=0
（a-3）（a+2）=0
a=3或a=-2
即x+y=3或-2
⑴当x+y=3时，y=3-x③
把③代入①中：2x（3-x）=7-x-3+x
6x-2x²=4
x²-3x+2=0
（x-2）（x-1）=0
所以x=2，y=1或x=1，y=2
⑵当x+y=-2时，y=-x-2④
把④代入①中：-2x（x+2）=7-x+x+2
2x²+4x+9=0
△=4²-4*2*9=-56＜0
所以x无实数根。
综上：x=2，y=1或x=1，y=2