Question

判断f(x)=2x+1 单调性加以证明！

Answer 1

增函数
定义域
是R
则令x1<x2
f(x1)-f(x2)
=(2x1+1)-(2x2+1)
=2(x1-x2)
x1<x2则x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以x1<x2时f(x1)<f(x2)
所以是增函数

Answer 2

在R上取点x1,x2,且x1<x2
f(x1)-f(x2)=2x1+1-(2x2+1)
=2(x1-x2)
因为
x1<x2
,所以
2（x1-x2）<0
即
f(x1)-f(x2)<0
所以
f(x1)<f(x2)
即f(x)=2x+1在R上单调递增