已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)，判断并证明其奇偶性？
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∵f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)＝[2＋(2^x－1)]／[2(2^x－1)]＝(2^x＋1)／[2(2^x－1)]
∴f(-x)＝[2^(-x)＋1]／﹛2[2^(-x)－1]＝(1＋2^x)／[2(1－2^x)]＝-f(x)
∴f(x)是奇函数
∴f(-x)＝[2^(-x)＋1]／﹛2[2^(-x)－1]＝(1＋2^x)／[2(1－2^x)]＝-f(x)
∴f(x)是奇函数
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