Question

数理统计如何证明最大似然估计不存在？

Answer 1

对的，求导（令之为零）得出的只是驻点，该驻点有可能是最小值点。为了保证求出驻点确实是最大值点，需要对刚才求出的d（L）（L表示似然函数）再求一次导数 ， 只有一阶导数为零且二阶导数小于零的驻点，才是似然函数的最大值点 。

它以随机现象的观察试验取得资料作为出发点，以概率论为理论基础来研究随机现象，根据资料为随机现象选择数学模型，且利用数学资料来验证数学模型是否合适，在合适的基础上再研究它的特点，性质和规律性。

例如灯泡厂生产灯泡，将某天的产品中抽出几个进行试验，试验前不知道该天灯泡的寿命有多长，概率和其分布情况。

试验后得到这几个灯泡的寿命作为资料，从中推测整批生产灯泡的使用寿命、合格率等。为了研究它的分布，利用概率论提供的数学模型进行指数分布，求出值，再利用几天的抽样试验来确定指数分布的合适性。