Question

单调递减和递减有什么区别?

Answer 1

一、含义不同：

其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)，f(x)单调递减、f(x)递减、f(x)不增、f(x)是减函数，这四件事情是完全一样的，我们统一称之为单调递减。就算一个函数是常数，我们也可以说它是单调递减的。

二、计算不同：

严格单调递减就是下一个点肯定在上一个点的下面，举个例子坐标A(x1，y1)，B（x2, y2）; 如果严格单调递减，则当x2>x1时候，y2<y1是肯定的。如果只是单调递减，则x2>x1时候，y2=y1是可能的。

含义

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。为了回避歧义，下文采取单调不减函数，严格增函数，单调不增函数，严格减函数等术语。