Question

已知：函数f(x)=alnx+bx2+x，在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0 (1):求f(x)的表达式。

已知：函数f(x)=alnx+bx2+x，在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0
(1):求f(x)的表达式。
(2):设函数y=1/2f(x)+x*(x-1)/2的反函数为p(x),t(x)=p(x)*(1-x)求函数t(x)的最大值

Answer 1

(1)当x=1时，y=0
则可知f(1)=0
又f(1)的倒数=1，由这两个条件可以求得a与b

Answer 2

f(1)导数为1，f(1)=0 f(x）的导数为a/x+2*b*x+1 ;a+2*b=0,b+1=0所以a=2,b=-1