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定义域为(0,+∞）
∵lnx为增，2x-6也为增
∴f(x)在(0,+∞）为增
∵f(1)=ln1-4<0,f(2)=ln2-2<lne-2=-1<0,f(3)=ln3>0
∴ f(1)*f(3)<0
∴根据零点定理则f(x)在(1,3)内必有零点
由f(x)在(1，3）为增可知f(x)在(1,3)内只有一个零点。
∵lnx为增，2x-6也为增
∴f(x)在(0,+∞）为增
∵f(1)=ln1-4<0,f(2)=ln2-2<lne-2=-1<0,f(3)=ln3>0
∴ f(1)*f(3)<0
∴根据零点定理则f(x)在(1,3)内必有零点
由f(x)在(1，3）为增可知f(x)在(1,3)内只有一个零点。
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