Question

1,1,2,3,5,8,13……这个数列中第999个数除以2的余数是多少？

Answer 1

这个数列是著名的斐波那契数列，是由前两项为1，以后每一项都是前两项之和所组成的。根据这个规律，我们可以列出该数列的前若干项：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ...

要求该数列中第999个数除以2的余数，可以根据以下方法推理：

- 由于斐波那契数列的前两项都是1，因此从第3项开始，每隔3项的数除以2的余数是0；
- 从第4项开始，每隔3项的数除以2的余数是1；
- 因此，第999个数是从第4项开始，每隔3项的总和。可以推算出，第999个数对应的是第333个3项和的最后一项；
- 根据3项和的规律，可以列出第333个3项和为：2, 8, 34, 144, 610, ...；
- 可以发现，第333个3项和的最后一项为610，除以2的余数为0。

因此，斐波那契数列中第999个数除以2的余数为0。

Answer 2

分析：从这个数列的排列可以看出，该数列从第三个数字开始，数字都是其前两项数字的和，而且是一偶一奇交叉排列，所以第999个数是偶数，其除以2的余数为0。

Answer 3

这个数列的通项公式a(n)=1/√5*[（（1+√5）/2）^n-（（1-√5）/2）^n](n为正整数)
该数列的各项为2奇数1偶数的规律，999÷(2+1)=333,于是第999项是偶数，所以这个数列的第999项除以2的余数为0,即第999项能被2整除.