Question

一道初三数学题(二次函数) 急!!!!!!!!!在线等~~~

将抛物线Y=X^(二次方)向下平移后,设它与X轴的两个交点分别是A,B,且抛物线的顶点为C.
(1).若三角形ABC为等边三角形,求此抛物线的解析式;
(2).若三角形ABC为等腰直角三角形,求此抛物线的解析式.

最好有过程..更最好详细一点... 求大虾帮帮忙~~~~焦急等待中.....
谢谢zyc560412写得很详尽,但偶看不太懂....

Answer 1

设抛物线与X轴的左边交点为A,右边为B
顶点为C（0，-p）
那么抛物线就是y+p=x^2
当y＝0时，x＝根号p，-根号p
也就是A(-根号p,0),B(根号p,0)
(1)若三角形ABC为等边三角形
∠OCA=30度

tan∠OCA=0A/0C＝tan30＝根号（1/3）=(根号p)/p,解得p=3
函数为y=x^2-3

(2)若三角形ABC为等腰直角三角形
∠OCA=45度
2CO=AB,也就是2p=2根号p,解得p＝1或者0（去掉0）

函数为y=x^2-1

Answer 2

设A(-a,0),B(a,0)第一问C(0,-根号3);第二问C(0,-a).由题意得,解析式为y=x^2+b,把三个点的坐标代进去就行了.