观察下列各式:x^2-1=(x-1)(x+1);x^3-1=(x-1)(x^2+x+1);x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)……(1)根据以上信息,可
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X^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1) ; n>=2
1+2+2^2+2^3+…+2^99
=1+2+(2^2-1)+...+(2^99-1)+98 (给多减去了98个1,故加回去)
=(2^98+2*2^97+3*2^96+...+98*2^1+98)+101 接下去用错位相减法求这个数列的和
1+2+2^2+2^3+…+2^99
=1+2+(2^2-1)+...+(2^99-1)+98 (给多减去了98个1,故加回去)
=(2^98+2*2^97+3*2^96+...+98*2^1+98)+101 接下去用错位相减法求这个数列的和
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1、X^n-1=(X-1)(x^n-1+X^n-2+……+X+1)
2、1+2+2^2+2^3+…+2^99=X^100-1
2、1+2+2^2+2^3+…+2^99=X^100-1
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x^n-1=﹙x-1﹚[x^﹙n-1﹚+x^﹙n-2﹚+···+x³+x²+x+1﹚
1+2+2^2+2^3+…+2^99=﹙1+2+2^2+2^3+…+2^99﹚×﹙2-1﹚=2^100-1
1+2+2^2+2^3+…+2^99=﹙1+2+2^2+2^3+…+2^99﹚×﹙2-1﹚=2^100-1
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