Question

解一元二次方程！

（1）x²-2x+1＞0
（2）x²+2≥-3x
（3）4x²-3x+2＜0
（4）x（x-2）-x+2≥0
（5）x²-8x+7＜0
（6）3x²-6x+4≥0

Answer 1

（1）
x²-2x+1＞0
(x-1)²>0
x≠1
（2）
x²+2≥-3x
x²+3x+2≥0
(x+1)(x+2)≥0
x≥-1或x≤-2
（3）
4x²-3x+2＜0
4(x²-3x/4+9/64)+23/16<0
4(x-3/8)²+23/16<0
平方项恒非负，23/16>0，不等式左边恒>0
不等式无解。
（4）
x（x-2）-x+2≥0
整理，得
x²-3x+2≥0
(x-1)(x-2)≥0
x≥2或x≤1
（5）
x²-8x+7＜0
(x-1)(x-7)<0
1<x<7
（6）
3x²-6x+4≥0
3(x-1)²+1≥0
平方项恒非负，1>0，不等式左边恒>0，无论x取何实数，不等式恒成立。
不等式的解集为全体实数集R。