Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3cm,BC=6cm。求：

（1）AE的长；
（2）平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE。

Answer 1

解：（1）设AE=xcm，
∵平行四边形ABCD ∽ 平行四边形AEFB，
∴AE/AB=AB/BC，即 x/3=3/6，∴AE=x=3/2cm
（2）∵平行四边形ABCD ∽ 平行四边形AEFB，
∴S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE=(AE/AB)^2=(1/2)^2=1：4

Answer 2

1。因为相似
所以 AE/AB=AB/BC
所以AE/3=3/6
所以AE=1.5
2.因为 边比为2/1
所以面积之比为4/1