Question

已知函数f（x）=x-2m（根号x）+1 ， 当x大于等于0小于等于9时， 恒有f（x）大于0， 求实数m的取值范围

Answer 1

将根号X用t替换。
所以t的定义域为：【0,3】，
得到函数为f（t）=t的平方-2mt+1，
由题。当x大于等于0小于等于9时。恒有f（x）大于0.
等同于当t大于等于0小于等于3时。很有f（t）大于0.
由图可知。有三种情况。（1）f（t）的对称轴在x正半轴。且在t=3的右侧。
又因为对称轴=-b/2a=m
所以得出：m大于3。
（2）f（t）对称轴在【0,3】中。代入f（t）的对称轴，得到m的平方小于1，
解得：m小于1大于-1.
（3）f（t）对称轴在x的左半轴。（包括与Y轴重合。）
得出：m小于等于0.
综上：m小于1大于3

Answer 2

不会做－－