如何证明x趋于0时 sinx的极限为0
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用极限定义证明吧。
|f(x)-A|=|sinx-0|=|sinx|,为了使|f(x)-A|<ε，只要|sinx|<ε,所以对于任意给定的正数ε，可取δ=ε,则当x适合不等式0<|sinx|<δ时，对应的函数值f(x)就满足不等式|f(x)-0|=|sinx-0|<ε，故x趋于0时 sinx的极限为0。
|f(x)-A|=|sinx-0|=|sinx|,为了使|f(x)-A|<ε，只要|sinx|<ε,所以对于任意给定的正数ε，可取δ=ε,则当x适合不等式0<|sinx|<δ时，对应的函数值f(x)就满足不等式|f(x)-0|=|sinx-0|<ε，故x趋于0时 sinx的极限为0。
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2024-12-30 广告
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