Question

2道奥数题，求解，我很急急急急急！~~~ 过程也要

①：某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合作，中途甲退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ ②：2002减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一······一直减去余下的二零零二分之一为止，问：最后剩下多少？

Answer 1

①：某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合作，中途甲退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？
（1-1/45×18）÷（1/36+1/45）
=3/5÷1/20
=12天
②：2002减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一······一直减去余下的二零零二分之一为止，问：最后剩下多少？
2002×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/2001）
=2002×1/2×2/3×3/4×……×2000/2001
=2002×1/2001
=1又1/2001

Answer 2

1。工作量看作1，乙18天完成了18/45，则甲乙合作完成了1-18/45=3/5
甲乙合作天数为3/5÷(1/36+1/45)=3/5×20=12 天
即甲队工作了12天
2。将最后剩下的数看作单位1，则单位1占最后减去1/2002前的2001/2002，那么减去1/2002前是2002/2001个单位；再往前一次，2002/2001占减去1/2001前的2000/2001，即减去1/2001前有2002/2001÷2000/2001=2002/2000，依次类推，再前一次为2002/1999。列表如下
减1/2002前 减1/2001前 减1/2000前 。。。 减1/3前
2002/2001 2002/2000 2002/1999 2002/2
显然在减去剩余的1/3前这个数为2002-2002×1/2=1001
即1001为最后剩下的数的2002/2=1001倍，那么最后这个数为
1001÷1001=1

Answer 3

1、（1-1/45×18）÷（1/36+1/45）
=3/5÷1/20
=12（天）
2、2002×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×...×（1-1/2002）
=2002×1/2002
=1

Answer 4

（1）（1-1/45*18）/(1/36+1/45)=12(天)
(2) 2002*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)......*(1-1/2002)
=2002*1/2*2/3*4/3......*2001/2002
=1