急求,在线等!直线y=k(x-2)+4与曲线y=根号下(4-x²)无交点,则实数k的取值范围为
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这题不难,你把两个方程联立,得k(x-2)+4=根号下(4-x^2),两边同平方得k^2(x-2)^2+8k(x-2)+16=4-x^2 ,化简得(k^2+1)x^2-4k(k-2)x+(4k^2-16k+12)=0,两直线无交点,说明,代它=b^2-4ac<0,所以16k^2(k-2)^2-4(k^2+1)(4k^2-16k+12)<0,化简解出来就可;还可以画图,直线过(2,4)点,曲线是关于y轴对称在[-2,0]递减[0,2]递增的函数,然后移动直线,得出k在(-无穷,1)
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