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dy/dx -2x =y
整理方程
dy/dx -y =2x (1)
可得出
p(x)=-1
∫p(x) dx =-x +C
e^[∫p(x) dx] =e^(-x)
由（1）式
dy/dx -y =2x
两边乘以e^(-x)
e^(-x).[dy/dx -y] =2x.e^(-x)
d/dx [ye^(-x)] =2x.e^(-x)
两边积分
ye^(-x)
=∫2x.e^(-x) dx
=-∫2x de^(-x)
分部积分
=-2x.e^(-x) +2∫e^(-x) dx
=-2x.e^(-x) -2e^(-x) +C
y=-2x -2 +Ce^x
通解
dy/dx -2x =y
y=-2x -2 +Ce^x
整理方程
dy/dx -y =2x (1)
可得出
p(x)=-1
∫p(x) dx =-x +C
e^[∫p(x) dx] =e^(-x)
由（1）式
dy/dx -y =2x
两边乘以e^(-x)
e^(-x).[dy/dx -y] =2x.e^(-x)
d/dx [ye^(-x)] =2x.e^(-x)
两边积分
ye^(-x)
=∫2x.e^(-x) dx
=-∫2x de^(-x)
分部积分
=-2x.e^(-x) +2∫e^(-x) dx
=-2x.e^(-x) -2e^(-x) +C
y=-2x -2 +Ce^x
通解
dy/dx -2x =y
y=-2x -2 +Ce^x
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