Question

一道奥数题，十万火急啊，解决了重重有赏啊！

Answer 1

=1又101分之99，过程复制不过来，需详解告诉我邮箱发给你

Answer 2

解：因为1+2+3+……+N=N（N+1）/2
则：1/（1+2+3+……+N）=2/N（N+1）=2[1/N-1/（N+1）]
所以：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+……+1/（1+2+3+……+100）
=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101）
=2（1-1/101）
=200/101

Answer 3

设第n项为1/[n*(n+1)/2]=2*(1/n-1/n+1）
原式=2*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101）=200/101

Answer 4

我觉得 可以把后面的99想变成 1减去1+K分之K,1减去1+K+Y分之的K+Y。还有一种不知是否可行，先把算算式用倒数法倒过来，最后再用1去除

Answer 5

单看分母，是等差数列，用求和公式可知第n个分母为n*（n+1）/2设第n项为1/[n*(n+1)/2]=2*(1/n-1/n+1）
原式=2*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101）=200/101