Question

如图所示，ABCD是空间四边形，E ，F ，G，H 分别是AB，BC，CD，DA上的点，且这四点共面，AC平行平面EFGH

如图所示，ABCD是空间四边形，E ，F ，G，H 分别是AB，BC，CD，DA上的点，且这四点共面，AC平行平面EFGH，AC=1，BD=2，当EFGH是菱形时，AE：EB=
要解题过程

Answer 1

设BE=X，EA=Y，
在△ABC中，X/（X+Y）=EF/AC
在△ABD中，Y/（X+Y）=EH/BD
而EFGH是菱形，则EF=EH，而因为对角线bd=ac 所以X/（X+Y）=Y/（X+Y）
而AC=1，BD=2
所以Y/X=（EH/BD）/（EF/AC）=AC/BD=1:2.

Answer 2

设BE=X，EA=Y，则要求Y/X=？
在△ABC中，X/（X+Y）=EF/AC
在△ABD中，Y/（X+Y）=EH/BD
而EFGH是菱形，则EF=EH，而AC=1，BD=2

所以Y/X=（EH/BD）/（EF/AC）=AC/BD=1:2.

解题关键：将空间的线转换到某个面，或者几个面里面。然后再找他们的联系。

追问

怎么能说明 E是AB中点啊

Answer 3

2:1

追问

要解题过程

Answer 4

AF