对数的运算，一题，急急急
设a，b，c均为不等于1的正数，且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求abc的值...
设a，b，c均为不等于1的正数，且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求abc的值
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令a^x=b^y=c^z=t
∵la，b，c均为不等于1的正数
∴x=loga t=lgt/lga，y=logb t=lgt/lgb，z=logc t=lgt/lgc
又：1/x+1/y+1/z=0,
∴lga/lgt+lgb/lgt+lgc/lgt = 0
(lga+lgb+lgc)/lgt=0
lg(abc)/lgt=0
lg(abc)=0
abc=1
∵la，b，c均为不等于1的正数
∴x=loga t=lgt/lga，y=logb t=lgt/lgb，z=logc t=lgt/lgc
又：1/x+1/y+1/z=0,
∴lga/lgt+lgb/lgt+lgc/lgt = 0
(lga+lgb+lgc)/lgt=0
lg(abc)/lgt=0
lg(abc)=0
abc=1
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设a^x=b^y=c^z=k，
则x=loga k, y=logb k, z=logc k
1/x=logk a, 1/y=logk b, 1/z=logk z
由1/x+1/y+1/z=0
得logk abc=0
所以abc=1
则x=loga k, y=logb k, z=logc k
1/x=logk a, 1/y=logk b, 1/z=logk z
由1/x+1/y+1/z=0
得logk abc=0
所以abc=1
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