Question

定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上为增函数，且f(1-m)＜f(m),求m取值范围。

Answer 1

定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上为增函数
则在[-2 0]上为减函数
1-m m 有可能落在同侧或异侧
(1)同落在y轴左侧，则有
m<1-m<=0 无解
(2)同落在y轴右侧，则有
0=<1-m<m 1/2<m<=1
(3)1-m在左侧，m在右侧，则有
-m<1-m<=0 1<=m<=2
(4)m在左侧，1-m在右侧，则有
0<=1-m<-m 无解

综上所述m取值范围
1/2<m<=2

追问

定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上为增函数
则在[-2 0]上为减函数
为什么是减函数啊。。。