Question

有五张卡片，正面分别写02468，反面分别写13579，现取出三张卡片，可以排成多少个三位数？

Answer 1

当百位数为1时，可以排成C(8,1)×C(6,1)=48个三位数；
当百位数不为0或1时，C(8,1)×C(8,1)×C(6,1)=8×8×6=384个三位数.
于是可以排成384+48=432个三位数.

Answer 2

如果第一张选到正面是0的，组不成三位数
故分情况讨论
1.第一张不是正面为0的
则选卡片有4*4*3=48种可能
每个卡片正反两面。2*2*2=8种可能
二者相乘48*8=384种可能
2.第一张是正面为0的
则远卡片有1*4*3=12种可能
第一张只能选反面1*2*2=4种可能
二者相乘12*4=48种可能

两种情况相加384+48=432种可能
故排成432个三位数