Question

初二上数学题

某台风中心位于O处洋面上，以40Km/h的速度向东北方向移动，在半径为240Km的范围内将受其影响，城市A位于O处的正东方向320Km处 。问A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，影响时间有多长？若不受影响，请说明理由.（精确到个位）
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Answer 1

先求出台风中心移动路径中离城市A最近的距离，见插图B点离A最近。

OA=320km,角AOB=45°，所以AB=320sin45°=160根号2=226km小于240km

所以城市A将受到这个台风影响

240km内将受到台风影响，途中台风移动到EF段影响了A城市

求EF距离

图示EB=根号[AE平方-AB平方]=根号[240^2-(160根号2）^2]=80km

EF=EB+BF=80+80=160km

台风速度40km/h，受台风影响时间=EF/40km/h=160km/40km/h=4小时

从上面分析总结：台风影响A城市

影响了4小时

追问

题目没说AOB为45°阿

追答

东北方向和正东方向的夹角默认是45度，如果不是45度，答案就不确定了。