Question

若|向量a|=|向量b|=|a-b|则向量b与向量a+b的夹角为

Answer 1

30°
|向量a|=|向量b|=|a-b| 可以知道，三者的长度相等
作图可以知道，他们三个是可以组成闭合三角形的，也就是组成了正三角形
由此可以知道a和b的夹角是六十度

那么a+b就应该在 a和b的角分线上，也就应该与b夹30°角

Answer 2

|向量a|=|向量b|=|a-b|表明向量a,b,a-b构成等边三角形, 所以a与b的夹角为60°, 而a+b就是以a,b为邻边的平行四边形的对角线, 所以b与a+b的夹角为30°

Answer 3

30°
用几何意义：|a+b|和 |a-b|是以|a|，|b|为邻边的平行四边形（本题是菱形）的两条对角线，由条件知|a|，|b|，|a-b|组成正三角形，从而可得答案（画图便知）