Question

x的平方减xy=21,xy减y的平方= -12，分别求x的平方减y的平方与x的平方减2xy加y的平方的值。

Answer 1

∵x²-xy=21
xy-y²=-12
∴x²-xy+xy-y²=9
x²-y²=9
x²-xy-xy+y²=33
∴x²-2xy+y²=33

追问

为什么要用x的平方减2个x，再加y的平方=33？

追答

为什么要用x的平方减2个x，再加y的平方=33？
x²-xy=21 ①
xy-y²=-12 ②
①-②得：x²-xy-xy+y²=21-(-12)
x²-2xy+y²=33

追问

xy-y²=-12是减y的平方啊，为什么 x²-xy-xy+y²=33又变成加y的平方了呢？

追答

①-②得：x²-xy-(xy-y²)=21-(-12)
x²-xy-xy+y²=21+12
x²-2xy+y²=33

Answer 2

x²－xy＝21……（1） xy－y²＝-12……（2）
（1）＋（2）得：x²－xy＋xy－y²＝21－12 ∴x²－y²＝9
（1）－（2）得：x²－xy－xy＋y²＝21＋12 ∴x²－2xy＋y²＝33