Question

一道初二几何题 要详细过程 急求

如图,∠ABC的∠A的平分线与边BC的垂直平分线ED交于点D,过点D分别作AB、AC延长线的垂线DM、DN,垂足分别是M、N，求证BM=CN

Answer 1

连bd,dc
de是中垂线故bd=dc
ad是角平分线，故dm=dn
所以△bmd=△cnd
所以bm=cn

追问

bd=dc dm=dn 还有一个条件是？

追答

bmd=dcn=90度

追问

bmd=dcn=90度 bd=dc dm=dn 边边角 不能证明全等

追答

hl

Answer 2

连结BD，CD，则：BD=CD（中垂线上的点到线段两端相等），AD是角A的平分线，DM，CD垂直于AB，AC，所以DM=DC（角平分线上的点到角的两边相等），角BMD=角CND-90度，以上三个条件能证明：三角形BMD全等于三角形CND，所以BM=CN

追问

DM=DC 角BMD=角CND BD=CD 能证明全等?

追答

它是直角三角形啊