Question

在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少

不光要答案，还需要步骤啊！拜托！！！

Answer 1

解：∵点D为边BC的中点，
∴S△ABD=S△ACD= 1/2S△ABC，
∵AE=2ED
∴S△BDE= 1/2S△BEA，
又∵S△BDE+S△BEA=S△ABD，
即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD= 1/2S△ABC，
∴S△BDE= 1/6S△ABC．
即：△ABC与△BDE的面积之比为6：1，
故答案为6：1．

Answer 2

取AE的中点F，连接BF、CF。把三角形ABC分成了六个面积相等的三角形，其中三角形BDE占了一个，即三角形ABC面积：三角形BED面积=6：1=6

Answer 3

bde的面积是abd的三分之一，abd的面积是abc的二分之一，所以bde是abc的六分之一，高相等是比较底的关系

追问

怎么算出来的：bde的面积是abd的三分之一，abd的面积是abc的二分之一？