Question

求解一下这道立体几何数学题

BC=2其他两边怎么求出来？求解题的过程步骤，

Answer 1

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

(1) 旋转体是圆锥，
底面半径BC＝2，
高AC＝BCtan∠ABC＝4√2，
底面周长＝4π，
母线长＝√(BC²＋AC²)＝6，
表面积＝侧面积＋底面积
＝1/2*4π*6＋π*2²
＝16π。
(2) 侧面展开图是扇形，
扇形半径 r＝6，
扇形弧长 l＝4π，
扇形圆心角 α＝l/r＝2π/3，
所求最短路径为弦长，
最短距离＝2rsin(α/2)
＝6√3 。

追问

高AC＝BCtan∠ABC＝4√2，这一步我还是不太明白，可以再解释一下吗

追答

tan∠ABC＝对边/邻边＝AC/BC，
所以AC＝BCtan∠ABC

Answer 3

由于AC与BC垂直，绕AC旋转一周所得几何体为正圆锥体。

因为tan∠ABC=2√2=AC/BC，BC=2，所以AC=BC×2√2=4√2；AB=6（由直角三角形三边关系求出）。

因此，该正圆锥体侧面积等于半径为6，弧长为3.14×2×BC=12.56的扇形面积（此扇形面积正好等于半径为6的圆面积的1/3），正圆锥体表面积等于侧面积与底面积之和。3.14×6²÷3+3.14×2²=3.14×8=50.24（平方）

从B点出发，绕圆锥侧面一周通过的最短距离实际上等于侧面展开后如图B点到B'点的直线距离，由扇面的圆心角为120° 得到，BB'=2×6×(√3)/2=10.39