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分部积分法后，再利用“tan²x+1=sec²x”的恒等式变形，得出“∫sec³xdx”。在求解即可。
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∫ (secx)^3 dx
=∫ secx dtanx
=secx.tanx - ∫ secx.(tanx)^2 dx
=secx.tanx - ∫ secx.[(secx)^2-1] dx
=secx.tanx - ∫ (secx)^3 dx + ∫ secx dx
2∫ (secx)^3 dx =secx.tanx + ∫ secx dx
∫ (secx)^3 dx =(1/2)[secx.tanx + ln|secx+tanx| ] +C
=∫ secx dtanx
=secx.tanx - ∫ secx.(tanx)^2 dx
=secx.tanx - ∫ secx.[(secx)^2-1] dx
=secx.tanx - ∫ (secx)^3 dx + ∫ secx dx
2∫ (secx)^3 dx =secx.tanx + ∫ secx dx
∫ (secx)^3 dx =(1/2)[secx.tanx + ln|secx+tanx| ] +C
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