Question

一道初中的数学题

点A1，A2，A3，……An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2;点A3在点A2的左边，且A3A2=3：点A4在点A3的右边,且A4A3=4，……依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数是分别为
（讲解，过程）

Answer 1

解：根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，An表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，An+1=-An-1；
所以点A2008，A2009所表示的数分别为1004，-1005．

Answer 2

先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．解答：解：根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，An表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，An+1=-An-1；
所以点A2008，A2009所表示的数分别为1004，-1005．

Answer 3

解：点A2008，A2009所表示的数为1004，-1005
根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，An表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，An+1=-An-1；
所以点A2008，A2009所表示的数分别为1004，-1005．

Answer 4

你自己画一条数轴，把这几个点找出来，会发现：A1表示-1、A2表示1、A3表示-2、A4表示2。由此可发现An与所表示的数的关系：当n为偶数时，An表示n/2；当n为奇数时，An表示-(n+1)/2。
所以，A2008表示1004，A2009表示-1005

Answer 5

在这里哦！看你看得懂不~~嘿嘿~~~希望能够对你有所帮助！！！！：）

解：根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，An表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，An+1=-An-1；
所以点A2008，A2009所表示的数分别为1004，-1005．

================================另外的分界线===============
哈哈！！！

找规律的时候，你也可以这样排啊！

A1=-1,A2=1
A3=-2,A4=2
……
可得
n 为奇数时，An=-（n+1)/2
n 为偶数时，An=n/2
所以A2008=2008/2=1004
A2009=-(2009+1)/2=-1005

Answer 6

A2008与A2009互为相反数；
根据题意可知原点以右的点为偶数点，其角标与数值的关系是：2倍的数值=角标；
因此A2008的数值为1004，A2009的数值为-1004