二次函数定义域为R恒成立为什么△≤0

a^2-1≠0时,u是二次函数,因为要求u恒为非负数,所以要求a^2-1>0,且u函数的△≤0这一步我看不懂有谁知回答一下谢谢http://zhidao.baidu.co... a^2-1≠0时,u是二次函数,因为要求u恒为非负数,所以要求a^2-1>0,且u函数的△≤0 这一步我看不懂 有谁知回答一下 谢谢 http://zhidao.baidu.com/question/122525111.html 这里的题目 展开
J_a_n_e1006
推荐于2016-12-01 · TA获得超过108个赞
知道答主
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恩,按照他的解题思路,应该是令u=(a2-1)x2+(a-1),f(x)=根号下u
因为有根号的存在,所以要求定义域f(x)的时候是要保证被开方数非负,即u≥0
(注意是u≥0,而不是u>0,所以你的那个“要使u恒为非负,得出u>0”是错的,是得出u≥罩拍0,
所以△=0时有嫌液一个交点,那时u=0,是可以的)
而要使u≥0,u=(a2-1)x2+(a-1),即u本身是一个二次函数,要使二次函数的值域恒非负,当然
首先要求二次函数图形开口向上啊,
这就要求二次项系数a2-1>0(开口向下的二次函数的值域,是不可能永远大于等于0的啊)
其次,在开口向上的基础上要求与物者羡x轴最多有一个交点,所以△≤0,否则函数图形的某一段就掉到x轴下方去了,也是不可能恒为非负的
dtysbgs
2011-10-31 · 超过30用户采纳过TA的回答
知道答主
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△橘拦派≤衡行0说明图像与X轴无交点,又因为方程二次项系数大于0,所以开口向上,所圆贺以二次函数定义域为R恒成立。
追问
△=0不是有交点吗?   最主要的问题是 a^2-1≠0时,u是二次函数,因为要求u恒为非负数,(这个懂得)得出 u>0  为什么就可以得出  2^1>0 (为什么不2^1<0 就这步看不懂 重点解说一下 )谢谢
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